SO SÁNH NPV VÀ ROA (REAL OPTION ANALYSIS) TRONG ĐÁNH GIÁ GIÁ TRỊ DỰ ÁN ĐẦU TƯ

Một trong các chỉ tiêu tài chính được sử dụng trong thẩm định tài chính dự án chúng ta thường sử dụng là NPV. Tuy nhiên, chỉ tiêu này không mang lại hiệu quả trong trường hợp thẩm định dự án dưới sự thiếu chắc chắn về thị trường. Một công cụ được sử dụng để thay thế trong trường hợp này là ROA (real option analysis).

Để hiểu được cách sử dụng công cụ này, người đọc được kỳ vọng phải nắm được kiến thức căn bản về xác suất, đặc biệt là về phân phối nhị thức (binomial distribution).

Chúng ta bắt đầu bằng việc thảo luận về các giả thuyết ngầm định trong phương pháp NPV. Từ đó chúng ta sẽ thấy được ROA vượt trội ra sao, đồng thời chúng ta cũng sẽ thấy được ROA là một dạng mới và phức tạp hơn của NPV, công cụ này cân nhắc giá trị của tính linh hoạt trong thẩm định tài chính.

NPV là một lý thuyết ra quyết định đơn giản dễ gây ra các sai lầm. Phương pháp này ước tính dòng tiền kỳ vọng trong suốt thời gian hoạt động của dự án, chiết khấu về giá trị hiện tại với tỷ suất chiết khấu là WACC (Bình quân gia quyền chi phí sử dụng vốn), sau đó trừ đi giá trị đầu tư ban đầu, I₀. Nếu kết quả NPV dương, dự án sẽ được lựa chọn.

Ví dụ: Giả sử công ty ABC đang cân nhắc đầu tư vào một dây chuyền công nghệ mới, chi phí đầu tư là $1,600, phải thanh toán vào cuối năm, đồng thời cuối năm đó, dây chuyền này tạo ra sản phẩm A với giá là $300 hoặc $100 với xác suất 50:50. Giá sau khi được xác lập sẽ duy trì trong suốt quá trình hoạt động. WACC là 10%.

Năm	0	1	2	3	4	5	6	…	Xác suất
Chi phí đầu tư ban đầu		-1600
Dòng tiền vào		300	300	300	300	300	300	300	50%
		100	100	100	100	100	100	100	50%
NPV	545.5

Điều gì sẽ thay đổi, nếu chúng ta có nếu chúng ta có một quyền trì hoãn, cho phép chúng ta quyền quyết định vào cuối năm thứ nhất là sẽ đầu tư hoặc không, thay vì phải quyết định ngay từ bây giờ. Như vậy, nếu giá sản phẩm xác lập vào cuối năm thứ 1 là 300, chúng ta sẽ đầu tư. Như vậy NPV trong trường hợp này là $681.8 (sau khi cân nhắc xác suất trong trường hợp này là 50%). Nếu giá xác lập vào cuối năm thứ nhất là $100, chúng ta sẽ không đầu tư.

Năm	0	1	2	3	4	5	6	…	Xác suất
Chi phí đầu tư ban đầu		-1600
Dòng tiền vào		300	300	300	300	300	300	300	50%
NPV	681.8

Quyền chọn (Options) và Real Options

Khi nói tới Quyền chọn, chúng ta hay nghĩ đến các Quyền chọn Tài chính (Financial Options) như quyền chọn bán (Put) và quyền chọn mua (Call). Quyền chọn cho phép người nắm giữ quyền mua (quyền chọn mua) hoặc bán (quyền chọn bán) một số lượng cổ phiếu phổ thông của một công ty. Quyền chọn xác lập trước một mức giá giao dịch (Exercise price) cho một thời điểm được xác định trước. Giá trị của quyền chọn là một hàm số của năm biến số gồm Giá trị hiện tại của tài sản cơ sở So, Độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận năm của tài sản cơ sở, s_s, Giá thực hiện, X, Thời gian đáo hạn, T, và tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro, r_f. Việc xác định giá trị của Quyền chọn có thể sử dụng mô hình của Black-Scholes (1973) hoặc mô hình cây nhị phân của Cox, Ross, và Rubinstein (1979).

Điểm khác biệt chính giữa Real và Financial Options chính là tài sản cơ sở. Đối với Real Options tài sản cơ sở chính là các tài sản vật chất mà giá trị của nó bị tác động trực tiếp bởi các quyết định quản lý.

Một ví dụ để hiểu rõ về quyền chọn và lịch sử của quyền chọn đó là câu chuyện của triết gia, Thales, được ghi lại trong tác phẩm của Aristotle vào thế kỷ thứ 2 trước Công nguyên. Dựa trên quan sát của mình, Thales dự báo lượng olive thu hoạch sẽ tăng trong năm đó. Ông quyết định đem số tiền tiết kiệm của mình đưa cho những người sở hữu các máy ép dầu olive để đổi lấy quyền được thuê (không bắt buộc phải thuê) các máy ép này với giá thuê thông thường trong suốt quá trình thu hoạch. Những chủ sở hữu này không có dự báo này, nên họ vui vẻ nhận tiền của Thales. Một thời gian sau, dự báo trở thành hiện thực, những người trồng olive có một mùa bội thu và họ lo lắng trong việc thuê máy ép. Họ đã gặp Thales để thuê máy và dĩ nhiên giá thuê cao hơn nhiều so với bình thường. Kết quả, Thales trở nên dầu có nhờ vào quyền thuê máy ép với giá thông thường, và cho thuê lại với giá cao hơn. Đây là một ví dụ về quyền chọn mua kiểu Châu Âu (European Call). Tài sản cơ sở ở đây là gì? Nếu bạn nói đó là sản lượng olive, thì bạn đã nhầm lẫn. Mặc dù sản lượng là một yếu tố không chắc chắn, nhưng tài sản cơ sở trong trường hợp này là giá thuê máy ép, sự biến động của giá thuê máy không nhất thiết phải bằng với sự biến động của sản lượng olive. Giá thực hiện (exercise) trong trường hợp này là giá thuê thông thường, T chính là thời điểm thu hoạch.

Có thể có chút lạ lẫm khi lần đầu làm quen khái niệm Real Option, đặc biệt là khi bạn làm quen với ngôn ngữ quyền chọn tài chính, nhưng bạn sẽ sớm nhận thấy ra giá thực hiện (Exercise) của real option đó chính là giá trị khoản đầu tư ban đầu, tài sản cơ sở chính là giá trị hiện tại của bản thân dự án khi không cân nhắc sự linh hoạt (flexibility). Trong nhiều trường hợp, các đặc điểm của real option làm cho việc định giá quyền chọn này trở nên phức tạp nằm ngoài phạm vi của mô hình Black-Scholes. Cần phải nhớ rằng, Black-Scholes giả định rằng tài sản cơ sở không chi trả cổ tức (không có dòng tiền), chỉ có thể thực hiện tại thời điểm đáo hạn, bị tác động bởi duy nhất một nguồn rủi ro. Ngoài ra, giá thực hiện là cố định và quyền chọn là đơn giản (không phải là quyền chọn kép).

Sự khác biệt giữa NPV và Real Options

Chúng ta thấy rằng NPV có những lỗ hổng lớn do những giả định ràng buộc quá mức (không phù hợp thực tế). Thực tế có nhiều trường hợp các nhà quản lý lựa chọn chấp nhận một dự án đầu tư mặc dù NPV âm. Lý do là họ nhận ra tính linh hoạt trong quản trị điều bị bỏ qua trong phương pháp NPV. Ví dụ, nếu một dự án trở nên tốt hơn so với kỳ vọng, nhà quản lý có thể chi nhiều tiền hơn (exercise price) để mở rộng dự án nhằm nắm bắt các giá trị tăng thêm. Nói cách khác, nhà quản lý có một quyền chọn mở rộng kiểu Mỹ (American expansion option). Tương tự, nhà quản lý có quyền kéo dài thời gian của dự án (extension option). Nếu dự án trở nên tệ hơn so với kỳ vọng, nhà quản lý có thể thu hẹp nó (contraction option), hoặc có thể bỏ nó (abandonment option). Cuối cùng, một quyết định đầu tư có thể được trì hoãn, kéo dài (deferral option). Như vậy, nhà quản lý biết rằng ông ta hoặc cô ta có ít nhất năm loại quyền chọn gắn liền trong mỗi dự án, và không có bất cứ quyền chọn nào trong những quyền chọn này được cân nhắc đánh giá trong phương pháp NPV. Điều này hợp lý khi nói rằng NPV đánh giá thấp tiềm năng của các dự án. Câu hỏi cần quan tâm ở đây chỉ là mức độ đánh giá thấp là bao nhiêu mà thôi.

Để thấy rõ sự khác nhau giữa NPV và Real Options, chúng ta xem xét một ví dụ đơn giản như sau:

Một dự án có chi phí đầu tư ban đầu là $125, dự án kéo dài đến cuối năm, và dòng tiền vào tại thời điểm cuối năm là $200 hoặc $80 với xác suất 50:50. Lãi suất phi rủi ro hiện nay trong năm ước tính là 5%. Câu hỏi đặt ra ở đây là có nên chấp nhận dự án này hay không. Nhìn nhanh những thông tin trên, thông tin chưa có ở đây chính là tỷ suất chiết khấu dòng tiền. Hầu hết các nhà phân tích tài chính trong trường hợp này sẽ cố gắng xác định WACC bằng cách tìm kiếm giá trị beta của một doanh nghiệp có rủi ro hệ thống (systematic risk) tương tự với dự án. Cách thứ hai là tìm kiếm một cổ phiếu có dòng tiền tương quan hoàn hảo với dòng tiền vào của dự án. Giả sử cổ phiếu này là A được định giá là $24 và kỳ vọng sẽ đem lại cho người nắm giữ $40 trong trường hợp thị trường tốt và $16  trong trường hợp thị trường xấu. Chúng ta thấy rằng những khoản chi trả này đúng bằng 1/5 những khoản chi trả từ dự án đề cập (đây chính là ý nghĩa của cụm từ “tương quan hoàn hảo” mà mình đề cập ở trên). Như vậy chúng ta có thể tạo ra một danh mục gồm 5 cổ phiếu này và danh mục đầu tư này đem lại thu nhập bằng với thu nhập từ dự án. Theo quy luật một giá (law of one price), nhằm ngăn chặn các hoạt động Arbitrage, thì giá trị hiện nay của danh mục đầu tư phải bằng giá trị hiện nay của dự án:

Nhưng dự án này có chi phí đầu tư ban đầu là $125, như vậy NPV của dự án là:

Theo lý thuyết NPV, chúng ta không nên chấp nhận dự án. Ở đây chúng ta cũng có thể tính được WACC bằng cách tính ngược lại như sau:

Giải phương trình trên ta có WACC của dự án là 16.7%

Bây giờ chúng ta cân nhắc Real Options, cụ thể chúng ta giả định rằng chúng ta có một quyền chọn trì hoãn (deferral option), quyền chọn này cho phép chúng ta chờ đến cuối năm để quyết iđnhj liệu có nên chi $125 thay vì phải phải cam kết, quyết định ngay từ hôm nay (dĩ nhiên, để làm điều này bạn phải mất một khoản phí để có được quyền chọn, khoản phí này là bao nhiêu? Và làm thế nào để có quyền chọn sẽ phụ thuộc thực tế). Trong tình huống tích cực, chúng ta sẽ đầu tư và thu nhập của chúng ta nhận được là $75. Trong trường hợp tiêu cực, chúng ta không đầu tư và thu nhập là $0. Rõ ràng, những thu nhập này không tương quan hoàn hảo với cổ phiếu A ở trên cũng như với bản thân dự án. Tuy nhiên, chúng ta có thể sử dụng lý thuyết cần bằng put-call để xây dựng một danh mục đầu tư tương đương bao gồm m cổ phiếu A và B trái phiếu phi rủi ro, mỗi trái phiếu có giá trị $1 ngày hôm nay và đem lại $(1+r_f) vào thời điểm cuối năm. Nếu u là nhân tử áp dụng cho giá của tài sản cơ bản trong trường hợp tốt, và d là nhân tử cho trường hợp xấu, thì các khoản chi trả của tập danh mục đầu tư này phải như sau:

Giải hệ phương trình trên ta có m=3125 (cổ phiếu) và B=-$47.62

Theo quy luật một giá, giá trị của danh mục đầu tư phải bằng giá trị của quyền chọn và phải bằng giá trị của dự án vì chúng có đem lại cùng một thu nhập trong mọi tình huống thị trường. Như vậy giá trị của dự án đầu tư (với sự cân nhắc về tính linh hoạt trong việc trì hoãn quyết định) sẽ bằng:

Ở đây giá trị của quyền chọn sẽ bằng chênh lệch giữa giá trị dự án khi có quyền chọn và không có quyền chọn, tức bằng $32.38.

Sự khác nhau giữa NPV và Real options là NPV chiết khấu dòng tiền với một tỷ suất chiết khấu cố định có thể là lãi suất phi rủi ro, hoặc WACC. NPV ngầm định rằng không có bất kỳ quyết định nào được thực hiện trong tương lai (quyết định phải được đưa ra vào ngày hôm nay). Trong khi đó Real Options sử dụng khái niệm danh mục bản sao (replicating portfolio) và quy luật một giá để tính toán giá trị của dự án. ROA không sử dụng một tỷ suất chiết khấu cố định mà tỷ suất chiếu khấu thay đổi và điều chỉnh theo mức độ rủi ro ở mỗi nhánh trong mô hình cây.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Copeland, T. E., Weston, J. F., & Shastri, K. (2005). Financial theory and corporate policy.